- 1xx^■3▶−3x+1Nhập f(x) = x³−3x+1
- 2CALC2=x = 2 → 3
- 3CALC-1=Bấm CALC lần nữa, thử x = −1 → 3
Công cụ này tính f(x) tại tối đa bốn giá trị A, B, C, D bạn nhập, đánh dấu giá trị thỏa điều kiện f(x) = 0, f(x) = k, lớn nhất hoặc nhỏ nhất, và hiện đúng thao tác phím CALC trên máy Casio fx-580VN X. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và học sinh lớp 10–11 làm bài trắc nghiệm.
Công cụ chỉ dành cho Phần I của đề thi tốt nghiệp THPT từ 2025, tức 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn có sẵn bốn phương án. Phần II đúng/sai và Phần III trả lời ngắn không có phương án để thử, bạn phải bấm ra con số bằng phép tính thật như TABLE, d/dx, ∫.
Cách bấm trên Casio fx-580VN X
Trên fx-580VN X, bạn nhập f(x) ở màn hình Calculate với biến x bằng phím x, bấm CALC, máy hỏi x? thì nhập giá trị của phương án rồi bấm =; bấm CALC lần nữa để thử phương án kế tiếp mà không nhập lại biểu thức.
- x x^■ nhập 3 ▶ − nhập 3 x + nhập 1 — Nhập f(x) = x³−3x+1
- CALC nhập 2 = — x = 2 → 3
- CALC nhập −1 = — Bấm CALC lần nữa, thử x = −1 → 3
Kết quả mong đợi trên máy: f(2) = 3.
Trên fx-880BTG
Trên fx-880BTG, sau khi nhập biểu thức chứa x trong app Calculate và bấm EXE, máy hỏi giá trị x; nhập rồi bấm EXE. Chuỗi phím riêng cho 880BTG đang được bổ sung và kiểm chứng trên máy thật.
Cách đọc kết quả máy hiện
Máy hiện một số cho mỗi lần CALC; bạn so số đó với điều kiện đề cho, còn công cụ hiện cả bốn giá trị trên một bảng và đánh dấu phương án thỏa.
- Bảng f(x): mỗi dòng gồm phương án, giá trị x, f(x) ở dạng đúng và thập phân. Dòng có dấu ✔ là phương án thỏa điều kiện bạn chọn.
- f(x) = k: công cụ coi là thỏa khi sai khác nhỏ hơn 10⁻⁹, tức bằng nhau trong 10 chữ số máy hiện. Trên máy, bạn nhìn kết quả có đúng bằng k không.
- Lớn nhất / nhỏ nhất: chỉ so sánh trong bốn giá trị đã nhập, không phải cực trị của hàm. Đề hỏi GTLN trên đoạn thì dùng TABLE, không dùng cách này.
- Math ERROR ở một dòng: f không xác định tại x đó, ví dụ log của số âm hoặc chia cho 0. Phương án đó thường bị loại ngay.
Công thức / Cách làm
CALC không giải gì cả; nó chỉ thay số vào biểu thức, nên cách dùng đúng là thay bốn phương án và so với điều kiện đề.
- Đưa câu hỏi về dạng kiểm tra được bằng một biểu thức f(x): nghiệm của phương trình là f(x) = 0, giá trị hàm tại điểm là f(x) = k.
- Nhập f(x) một lần bằng phím x; với hàm lượng giác kiểm tra chỉ báo D hay R trước, công cụ có nút chọn Rad hoặc Deg tương ứng.
- CALC rồi nhập lần lượt giá trị của A, B, C, D; ghi f(x) từng lần. Nhập giá trị dạng đúng như √2, 1/3 chứ không phải số làm tròn.
- Kết luận phương án thỏa. Nếu hai phương án cùng thỏa, đề thường cho điều kiện bổ sung (x > 0, x nguyên) để chọn.
| Đề hỏi | Biểu thức f(x) để CALC | Điều kiện chọn |
|---|---|---|
| Nghiệm của phương trình g(x) = h(x) | g(x) − h(x) | f(x) = 0 |
| Giá trị x để f(x) = 3 | f(x) | f(x) = k với k = 3 |
| Trong 4 số, số nào cho f lớn nhất | f(x) | f lớn nhất |
| x thuộc tập xác định | f(x) | dòng không Math ERROR |
Máy tính 15 chữ số nội bộ nên f(x) = 0 hiện đúng 0 khi x là nghiệm chính xác; nếu hiện 1×10⁻¹² hay số rất nhỏ, đó là sai số của x làm tròn, cần nhập x dạng đúng.
Ví dụ
Ví dụ đầu lấy từ bộ case kiểm thử của công cụ, ví dụ hai là chip có sẵn; giá trị máy hiện đúng với chuỗi phím CALC.
| Đề bài | Nhập | Kết quả |
|---|---|---|
| Với f(x) = x³ − 3x + 1, giá trị nào của x cho f(x) = 3: A. 2, B. 1, C. 0, D. −1 | f(x) = x^3 − 3x + 1; A = 2, B = 1, C = 0, D = −1; điều kiện f(x) = k, k = 3 | f(2) = 3, f(1) = −1, f(0) = 1, f(−1) = 3; thỏa: A và D |
| Tính f(x) = log₂x + x tại x = 1, 2, 4, 8 | f(x) = log(2,x) + x; A = 1, B = 2, C = 4, D = 8; chỉ tính giá trị | f(1) = 1, f(2) = 3, f(4) = 6, f(8) = 11 |
Ví dụ 1: Máy: nhập x³ − 3x + 1, CALC, x? nhập 2, = hiện 3. CALC lại, nhập −1 bằng phím (−), = hiện 3. Hai phương án cùng thỏa nên đề thật sẽ kèm điều kiện, ví dụ x > 0 thì chọn A.
Ví dụ 2: Trên máy dùng phím log□ nhập cơ số 2 và x. CALC bốn lần, máy hiện 1, 3, 6, 11. Nếu đề hỏi giá trị nào bằng 6 thì chọn C.
Lỗi thường gặp khi bấm
Lỗi hay gặp là nhập sai biến, quên bấm CALC và dùng cách thử đáp án cho phần đề không có phương án.
- Dùng cách thử này cho Phần II hoặc Phần III: không có phương án để thử, mất thời gian và không ra con số. Với hai phần đó phải tính trực tiếp bằng TABLE, d/dx, ∫ hoặc SOLVE.
- Nhập biểu thức có biến A hoặc B thay vì x: máy hỏi A? B? thay vì x?, dễ nhập nhầm thứ tự. Chỉ dùng một biến x cho f(x).
- Bấm = thay vì CALC sau khi nhập f(x): máy dùng giá trị x cũ còn lưu, kết quả không phải của phương án bạn định thử.
- Nhập phương án √2 thành 1.41: f(x) lệch, f(x) = 0 không còn hiện đúng 0. Nhập bằng phím √ để giữ dạng đúng.
- Kiểm tra sin, cos khi máy ở Degree mà đề cho radian: f(π/6) sai hoàn toàn. Nhìn chỉ báo D/R, đổi bằng SHIFT MENU 2.
Gặp thông báo lỗi khác, tra nhanh tại bảng lỗi máy tính Casio và cách sửa.
Công cụ liên quan
Khi đề không cho phương án, hoặc muốn tính thẳng thay vì thử, bạn chuyển sang các công cụ sau.
- Giải phương trình bất kỳ bằng SOLVE — tìm nghiệm bằng SHIFT CALC khi câu hỏi ở Phần III yêu cầu con số
- Lập bảng giá trị TABLE f(x), g(x) — lập bảng f(x) trên đoạn để xét dấu, đếm nghiệm hoặc tìm GTLN – GTNN
- Tính đạo hàm tại một điểm bằng Casio — tính f′(x₀) trực tiếp bằng d/dx thay vì thử từng đáp án đạo hàm
- Chia đa thức – sơ đồ Horner — cùng phím CALC nhưng dùng để lấy số dư khi chia đa thức
- Giải phương trình bậc 2 bằng Casio — giải trực tiếp phương trình bậc 2 bằng MENU A khi đề cho hệ số cụ thể
- Hub Phương trình & đại số — toàn bộ công cụ cùng nhóm, lọc theo lớp
Câu hỏi thường gặp
Phím CALC trên Casio fx-580VN X làm gì?
CALC lưu biểu thức đang nhập và hỏi giá trị từng biến có trong biểu thức, rồi tính ra kết quả. Bấm CALC lần nữa, máy hỏi lại giá trị mới mà không cần nhập lại biểu thức. Nhờ vậy bạn thử bốn phương án của một câu trắc nghiệm trong khoảng mười giây, đúng cách công cụ trên trang mô tả.
Cách thử đáp án bằng CALC có dùng được cho Phần II và Phần III không?
Không. Phần II đúng/sai và Phần III trả lời ngắn của đề từ 2025 không có phương án nên không có gì để thử. Với hai phần đó, bạn bấm ra con số bằng phép tính thật: TABLE để xét hàm, d/dx cho đạo hàm, ∫ cho tích phân, SHIFT CALC để giải phương trình. Công cụ này chỉ gắn nhãn Phần I.
Máy hiện x? nhưng tôi muốn thử giá trị khác thì bấm gì?
Nhập giá trị mới đè lên số đang hiện rồi bấm =. Sau khi có kết quả, bấm CALC lần nữa để máy hỏi x? lần tiếp theo; giá trị cũ vẫn hiện sẵn, bạn gõ số mới là được. Bấm AC nếu muốn thoát hẳn và nhập biểu thức khác.
Vì sao f(x) hiện 1×10⁻¹² thay vì 0 dù x là nghiệm?
Bạn nhập x ở dạng thập phân làm tròn, ví dụ 0.333 thay cho 1/3, nên f(x) chỉ gần 0. Máy giữ 15 chữ số nội bộ, sai số nhỏ đó lộ ra khi kết quả đúng bằng 0. Nhập x dạng đúng bằng ■/■ hoặc √ thì máy hiện đúng 0 và công cụ đánh dấu thỏa.
Biểu thức có hai biến x và y thì CALC hỏi thế nào?
Máy hỏi lần lượt x? rồi y? theo thứ tự xuất hiện, bạn nhập từng giá trị và bấm =. Công cụ trên trang chỉ nhận một biến x để bảng bốn phương án rõ ràng; với bài hai biến, bạn thay y bằng số trước hoặc dùng máy mô phỏng của website với đủ hai biến.
Kết quả trên máy mô phỏng của website có giống máy thật không?
Công cụ và máy mô phỏng dùng chung một bộ tính toán, hiển thị 10 chữ số như máy thật và cùng cách hiện dạng đúng. Thao tác CALC đối chiếu với hướng dẫn sử dụng của Casio; nếu thấy khác trên máy bạn, hãy báo qua trang liên hệ để chúng tôi kiểm tra lại.
Căn cứ / Nguồn
- Hướng dẫn sử dụng fx-580VN X (Casio), mục “CALC”: lưu biểu thức, nhập giá trị biến và tính lại nhiều lần.
- Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT (28/11/2023): cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ 2025, Phần I 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II đúng/sai, Phần III trả lời ngắn.
- SGK Toán 12 (Kết nối tri thức, tập 1), chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: giá trị hàm số tại một điểm, tập xác định.
Chuỗi phím viết theo bố cục fx-580VN X; các mục đánh dấu “đang kiểm chứng” sẽ được xác nhận trên máy thật trước khi gỡ nhãn. Cập nhật: 21/09/2026.