Tính giá trị lượng giác bằng Casio fx-580VN X: dạng đúng, arcsin

Công cụ này tính sin, cos, tan, cot của một góc ở dạng đúng (1/2, √3/2, √3/3) kèm số thập phân 10 chữ số, tính ngược arcsin, arccos, arctan, nhắc bảng góc đặc biệt và cung liên kết, đồng thời hiện chuỗi phím SHIFT MENU 2 và sin, SHIFT sin của máy Casio fx-580VN X. Dùng cho học sinh lớp 10, 11 và lớp 9 ôn tỉ số lượng giác.

Trong đề thi tốt nghiệp THPT từ 2025, giá trị lượng giác xuất hiện ở Phần I trong các câu về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và đạo hàm, hầu hết tính theo radian. Việc đầu tiên trước khi bấm là nhìn chỉ báo D hay R, vì cùng phím sin 30 mà hai chế độ cho hai kết quả khác hẳn nhau.

Cách bấm trên Casio fx-580VN X

Trên fx-580VN X, bấm SHIFT MENU 2 rồi 1 (Degree) hoặc 2 (Radian) cho đúng đề, sau đó sin 30 ) =; hàm ngược sin⁻¹ là SHIFT sin, cos⁻¹ là SHIFT cos, tan⁻¹ là SHIFT tan.

1. SHIFT MENU 2 1 — Degree (chỉ báo D)
2. sin nhập 30 ) = — 1/2 (dạng đúng); S⇔D → 0.5
3. SHIFT sin nhập 0.5 ) = — sin⁻¹(0.5) = 30

Kết quả mong đợi trên máy: 1/2.

Trên fx-880BTG

Trên fx-880BTG, đơn vị góc đặt trong SETTINGS → Angle Unit; phím sin và SHIFT sin giống 580 nhưng kết thúc bằng EXE, dạng đúng đổi sang thập phân bằng FORMAT. Chuỗi phím 880BTG đang được bổ sung.

Cách đọc kết quả máy hiện

Máy hiện dạng đúng khi có: sin 30 = 1/2, cos 45 = √2/2, tan 30 = √3/3; bấm S⇔D để xem 0.5, 0.7071067812, 0.5773502692.

• Bốn ô sin, cos, tan, cot: công cụ hiện cả bốn giá trị cùng lúc, mỗi ô có dạng đúng và số thập phân; máy chỉ hiện từng hàm theo phím bạn bấm.
• Không xác định: tan 90° và cot 0° không tồn tại; công cụ ghi “không xác định”, máy báo Math ERROR khi bấm tan 90 hoặc 1 ÷ tan 0.
• Bảng góc đặc biệt: khi góc quy về 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, công cụ nhắc lại hàng bảng để đối chiếu với sách.
• Hàm ngược: chế độ arcsin/arccos/arctan hiện ba góc trong một bảng; arcsin, arctan trả góc trong [−90°; 90°], arccos trong [0°; 180°]. Với |x| > 1, báo Math ERROR như máy.
• Cảnh báo D/R dưới kết quả: chip “sin 30 (máy ở Rad)” cho −0,9880316241, đúng con số bạn sẽ thấy nếu quên đổi đơn vị.

Công thức / Cách làm

Máy tính sin, cos, tan theo đơn vị góc đang cài rồi tự nhận dạng kết quả về phân số hoặc căn; cot = 1/tan.

1. Đưa góc về radian nếu ô đơn vị là Độ: x_rad = x × π/180; máy làm bước này ngầm khi chỉ báo là D.
2. Tính sin x, cos x; tan x = sin x / cos x; cot x = cos x / sin x. Khi mẫu bằng 0 thì ghi không xác định.
3. Nhận dạng dạng đúng: so với các mẫu a/b, √a/b, a√b/c; ví dụ 0,8660254038 → √3/2, 0,5773502692 → √3/3.
4. Hàm ngược: arcsin x = góc α trong [−90°; 90°] có sin α = x; arccos x trong [0°; 180°]; arctan x trong (−90°; 90°).
5. Cung liên kết quy góc lớn về góc đặc biệt: sin(180° − α) = sin α, cos(180° − α) = −cos α, sin(−α) = −sin α, cos(−α) = cos α.

Góc	sin	cos	tan	cot
0° (0)	0	1	0	không xác định
30° (π/6)	1/2	√3/2	√3/3	√3
45° (π/4)	√2/2	√2/2	1	1
60° (π/3)	√3/2	1/2	√3	√3/3
90° (π/2)	1	0	không xác định	0

Góc không đặc biệt như sin 1° không có dạng đúng; cả máy và công cụ hiện thập phân 10 chữ số, làm tròn từ 15 chữ số nội bộ.

Ví dụ

Bốn case kiểm thử của công cụ được gom thành ba ví dụ dưới đây, gồm một ví dụ hàm ngược.

Đề bài	Nhập	Kết quả
Tính sin, cos, tan, cot của 30°.	Tính: sin/cos/tan/cot của góc; góc = 30; đơn vị: Độ	sin 30° = 1/2; cos 30° = √3/2 ≈ 0,8660254038; tan 30° = √3/3 ≈ 0,5773502692; cot 30° = √3 ≈ 1,732050808
Tính cos 45° và tan 45°.	Tính: sin/cos/tan/cot của góc; góc = 45; đơn vị: Độ	sin 45° = cos 45° = √2/2 ≈ 0,7071067812; tan 45° = cot 45° = 1
Tìm góc α biết sin α = 0,5 (arcsin 0,5).	Tính: arcsin/arccos/arctan của giá trị; giá trị = 0,5; đơn vị: Độ	arcsin(1/2) = 30°; arccos(1/2) = 60°; arctan(1/2) = 26,56505118°

Ví dụ 1: Máy ở Degree, bấm sin 30 ) = hiện 1/2, bấm S⇔D ra 0.5. Bấm cos 30 ) = hiện √3/2. Cot lấy bằng tan 30 ) x⁻¹ = hiện √3.

Ví dụ 2: Bấm cos 45 ) = máy hiện √2/2, S⇔D ra 0.7071067812. Bấm tan 45 ) = hiện 1. Ở Radian, sin 30 lại cho −0,9880316241: đó là lý do phải kiểm tra chỉ báo D/R.

Ví dụ 3: Bấm SHIFT sin 0.5 ) = máy hiện 30 khi ở Degree. Công cụ hiện cả ba hàm ngược trong một bảng; ở Radian, kết quả sẽ là π/6.

Lỗi thường gặp khi bấm

Lỗi bấm máy ở dạng này gần như chỉ có hai nguồn: sai đơn vị góc và sai dấu ngoặc tự động của phím sin.

• Máy ở R mà bấm sin 30 ) =: hiện −0.988031624 vì máy hiểu 30 radian. Bấm SHIFT MENU 2 1 về Degree rồi bấm lại được 1/2.
• Máy ở D mà bấm sin ( SHIFT ×10ˣ ÷ 3 ) =: máy hiểu sin của 1,047° và hiện 0.01827602763 thay vì √3/2. Bài lượng giác lớp 11 dùng radian, bấm SHIFT MENU 2 2 trước.
• Bấm tan 90 ) = hoặc 1 ÷ tan 0 ) =: máy báo Math ERROR vì tan 90° không xác định. Cần cot 90° thì bấm cos 90 ) ÷ sin 90 ) = được 0.
• Bấm SHIFT sin 2 ) =: máy báo Math ERROR vì không có góc nào có sin bằng 2; arcsin, arccos chỉ nhận giá trị trong [−1; 1], arctan nhận mọi số.
• Bấm sin 30 + 60 = định tính sin 30° + 60: phím sin tự mở ngoặc nên máy hiểu sin(30 + 60) = sin 90° = 1. Phải đóng ngoặc: sin 30 ) + 60 =.

Gặp thông báo lỗi khác, tra nhanh tại bảng lỗi máy tính Casio và cách sửa.

Công cụ liên quan

Có giá trị lượng giác rồi, các công cụ sau giải phương trình, đổi đơn vị hoặc áp vào tam giác.

• Giải phương trình lượng giác cơ bản — giải sin x = 1/2, cos x = √2/2 với đầy đủ họ nghiệm theo radian
• Đổi độ ↔ radian ↔ grad — đổi 30° sang π/6 và ngược lại, xem chỉ báo D/R trước khi bấm
• Giải tam giác bằng Casio — áp định lý cosin, định lý sin để tìm góc và cạnh tam giác từ giá trị lượng giác
• Đổi độ-phút-giây ↔ độ thập phân — đổi kết quả arcsin 26,56505118° sang 26°33’54” khi đề yêu cầu độ-phút-giây
• Đổi tọa độ Pol ↔ Rec — Pol(x, y) tính góc của một điểm mà không cần bấm arctan rồi xét dấu
• Hub Hình học, vector, ma trận — toàn bộ công cụ cùng nhóm, lọc theo lớp

Câu hỏi thường gặp

Làm sao để máy Casio hiện sin 30 = 1/2 thay vì 0.5?

Máy phải ở chế độ MathI/MathO: bấm SHIFT MENU 1 rồi 1. Khi đó sin 30 ) = hiện 1/2, cos 30 ) = hiện √3/2 và bạn bấm S⇔D để đổi sang thập phân khi cần. Nếu máy đang ở LineO, mọi kết quả chỉ hiện thập phân dù bấm đúng.

Vì sao bấm sin 30 trên máy ra −0,988?

Vì máy đang ở Radian (chỉ báo R) và hiểu 30 là 30 radian; sin 30 rad = −0,9880316241. Bấm SHIFT MENU 2 1 để chuyển sang Degree, chỉ báo đổi thành D, bấm lại sẽ được 1/2. Đây là lỗi phổ biến khi vừa làm bài lượng giác lớp 11 xong chuyển sang hình học phẳng.

Tính cot trên Casio fx-580VN X bằng cách nào?

Máy không có phím cot. Bấm tan của góc rồi phím x⁻¹: tan 30 ) x⁻¹ = hiện √3. Hoặc bấm 1 ÷ tan 30 ) =. Với cot 90° cách này báo Math ERROR vì tan 90° không xác định, khi đó bấm cos 90 ) ÷ sin 90 ) = để được 0. Công cụ hiện sẵn cot ở ô thứ tư.

Bấm arcsin trên máy bằng phím nào và kết quả ra đơn vị gì?

arcsin là sin⁻¹, bấm SHIFT sin; tương tự SHIFT cos cho cos⁻¹ và SHIFT tan cho tan⁻¹. Kết quả theo đơn vị góc đang cài: SHIFT sin 0.5 ) = ra 30 ở Degree, ra 1/6π ở Radian. Máy chỉ trả một góc trong [−90°; 90°] với arcsin; nghiệm 150° của sin x = 0,5 bạn phải tự suy từ cung liên kết.

Trong phòng thi nên để máy ở Degree hay Radian?

Để theo câu đang làm và đổi khi cần, mỗi lần chỉ mất ba phím SHIFT MENU 2 rồi 1 hoặc 2. Câu hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, đạo hàm, tích phân dùng Radian; câu hình học, hệ thức lượng và bài toán thực tế về góc dùng Degree. Nhìn chỉ báo D/R trước khi bấm bất kỳ phím sin, cos nào.

Kết quả của công cụ có giống máy thật không?

Công cụ và máy mô phỏng của trang dùng chung bộ tính toán, làm tròn 10 chữ số hiển thị như máy thật, nên sin 45° cho 0,7071067812 ở cả hai nơi. Điểm khác là công cụ hiện bốn hàm cùng lúc và thêm dòng bảng góc đặc biệt, còn máy chỉ hiện một giá trị mỗi lần bấm. Thấy lệch số, hãy báo qua trang liên hệ.

Căn cứ / Nguồn

• Hướng dẫn sử dụng fx-580VN X (Casio), mục “Hàm lượng giác và hàm lượng giác ngược” và mục “Cài đặt máy tính – Angle Unit”: phím sin, cos, tan, SHIFT sin và cách đặt Degree/Radian.
• SGK Toán 10 (Kết nối tri thức, tập 1), bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°: bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt và hướng dẫn dùng máy tính cầm tay.
• SGK Toán 11 (Cánh Diều, tập 1), bài 1 Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác: đơn vị radian, cung liên kết.
• Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT (28/11/2023): cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ 2025 với ba phần I, II, III.

Chuỗi phím viết theo bố cục fx-580VN X; các mục đánh dấu “đang kiểm chứng” sẽ được xác nhận trên máy thật trước khi gỡ nhãn. Cập nhật: 21/09/2026.